01 з 05
Што такое шматкутнік?
Палігоны з'яўляюцца двухмернымі
У геаметрыі шматкутнік з'яўляецца любая двухмерных форма , што:
- Выраблена з трох ці больш прамых
- Закрытая - няма адтулін або разрываў у форме
- Мае пары ліній , якія злучаюць у кутах або вяршынях , дзе яны ўтвараюць куты
- Мае роўнае колькасць бакоў і ўнутраных кутоў (куты ўнутры шматкутніка)
(Двухмерных азначае плоскім - як кавалак паперы)
Гэта ўсё грэцкае
Назва палігон адбываецца ад двух грэцкіх слоў:
- полі - азначае «шмат»
- кутнік сэнс «кут»
Формы Гэта шматкутнікі
- трыкутнікі
- квадраты
- пяцікутніка
- васьмікутнік
- Dodecagons - такія, як 12-іншая Ямайскі манета ў малюнку
Формы, якія ня Палігоны
- Круг - таму што яна складаецца з выгнутай лініі, а не прамых ліній
- Скрынка або куб - таму што трохмерна ў форме ня двухмернай
02 з 05
найменне шматкутнікаў
Polygon імёны
Назвы асобных палігонаў атрыманы з ліку бакоў і / або ўнутраных кутоў форма валодае.
(Дарэчы, колькасць унутраных кутоў - куты ўнутры формы - заўсёды павінна быць роўна ліку бакоў).
Агульныя назвы большасць палігонаў маюць грэцкі прэфікс для ліку кутоў, прымацаваных да грэцкага слова для кута (град).
Такім чынам, агульныя назвы для пяці і шасці Аднабаковыя правільныя шматкутнікі з'яўляюцца:
- Пента (грэцкі сэнс пяць) + гон = пяцікутнік
- гекса (грэцкі сэнс шэсць) + гон = шасцікутнік
выключэння
Ёсць, вядома, выключэнні з гэтай схемы наймення. У прыватнасці:
Triangle- выкарыстоўвае грэцкі прэфікс Tri, але замест грэцкага кутнік выкарыстоўваецца лацінскі кут. (Рэдка яны называюцца trigons).
Чатырохкутнік - адбываюцца ад прэфікса Квадро лацінскага - азначае чатыры - прымацавана да слова бакавога - які з'яўляецца іншае лацінскім словам азначае бок.
Часам, чатырохбаковы шматкутнік называецца чатырохкутнік або чатырохвугольніка.
п-кутнікі
Палігоны з больш дзесяці бакоў і кутоў існуюць, а некаторыя маюць агульныя імёны - такія , як 100 іншай ч ectogon.
Паколькі яны сустракаюцца рэдка, аднак, яны ўсё часцей даюць імя , якое мацуе лік бакоў і кутоў у агульны тэрмін для вугла - гон.
Такім чынам, 100-кутнік звычайна згадваюцца як 100-кутнік.
Некаторыя іншыя п-кутнікі і агульныя назвы для палігонаў з больш дзесяці бакоў з'яўляюцца:
- 11-кутнік: одиннадцатиугольник
- 12-кутнік: Двенадцатиугольник
- 20-кутнік: Icosagon
- 50-кутнік: Pentecontagon
- 1000-кутнік: тысячеугольник
- 1000000-кутнік: Megagon
Polygon Limit
Тэарэтычна, не існуе абмежаванняў на колькасць бакоў і кутоў для шматкутніка.
Па меры таго як памер ўнутраных кутоў шматкутніка становіцца ўсё менш, а даўжыня яго бакоў становіцца карацей палігон набліжаецца круг - але ён ніколі не патрапіць туды.
03 з 05
класіфікуюцца Палігоны
Рэгулярнае супраць няправільных шматкутнікаў
У рэгулярным шматкутніку ўсе куты маюць аднолькавы памер і ўсе бакі роўныя па даўжыні.
Нерэгулярны шматкутнік любы шматкутнік , які не мае роўныя па памеры кутоў і бакі роўнай даўжыні.
Выпуклыя супраць ўвагнутая
Другі спосаб класіфікацыі шматкутнікаў па памеру іх ўнутраных кутоў. Два варыянты выпуклыя і ўвагнутыя:
- Выпуклыя многавугольнікі - няма ўнутраных кутоў больш , чым на 180 °;
- Ўвагнутыя многавугольнікі - па меншай меры , адзін ўнутраны кут больш , чым 180 °.
Простыя супраць складаных шматкутнікаў
Яшчэ адзін спосаб класіфікацыі шматкутнікаў, дарэчы, лінія, якія ўтвараюць шматкутнікі перасякаліся.
- Лініі простых палігонаў злучаюцца або перасякаюцца толькі адзін раз - у вяршынях;
- Лініі складаных палігонаў перасякаюцца больш за адзін раз.
Назвы складаных шматкутнікаў часам адрозніваюцца ад простых палігонаў з аднолькавым лікам бакоў.
Напрыклад,
- Рэгулярны-вобразны шасцікантовік ўяўляе сабой шасціграннай просты шматкутнік
- Зоркападобным гекса Agram ўяўляе сабой шасціграннай комплекс палігона ствараецца шляхам накладання двух роўнабаковага трыкутніка , як паказана на малюнку вышэй
04 з 05
Сума Правілы ўнутраных кутоў
Як правіла, кожны раз, калі бок дадаецца ў выглядзе шматкутніка, напрыклад, як:
- З трыкутніка на чатырохкутнік (тры ў чатыры бакі)
- Ад пяцікутніка да шасцікутнік (пяць-шэсць бакоў)
іншыя 180 ° дадаюцца да сумы ўнутраных кутоў.
Гэтае правіла можна запісаць у выглядзе формулы:
(П - 2) × 180 °
дзе п = лік бакоў шматкутніка.
Такім чынам, сума ўнутраных кутоў для шасцікутнік можна знайсці па формуле:
(6 - 2) × 180 = 720 ° °
Колькі Трохвугольнікі у гэтым шматкутніку?
Вышэй ўнутраны кут формула атрымана шляхам дзялення шматкутніка на трыкутнікі ўверх, і гэта лік можа быць знойдзена з разлікам:
п - 2
дзе зноў п роўна ліку бакоў шматкутніка.
Такім чынам, шасцікутнік (шэсць бакоў) можа быць падзелены на чатыры трыкутніка (6 - 2) і двенадцатиугольник ў 10 трыкутнікаў (12 - 2).
Кут Памер для рэгулярных шматкутнікаў
Для атрымання правільных шматкутнікаў (кутоў усё той жа памеру і па баках ўсё ж даўжыня), памер кожнага кута ў шматкутніку можа быць вылічаны шляхам дзялення агульнай колькасці ступеняў ад агульнага ліку бакоў.
Для звычайнага шасціграннай шасцікутнік, кожны кут:
720 ° ÷ 6 = 120 °
05 з 05
Некаторыя добра вядомыя шматкутнікі
трохкутныя Фермы
кроквы - часта трохкутнай формы. У залежнасці ад шырыні і вышыні даху, ферма можа ўключаць роўнабаковага і роўнабаковы трыкутнік.
З-за іх вялікай сілы, трыкутнікі таксама выкарыстоўваюцца ў будаўніцтве мастоў, веласіпедных рам і Эйфелевай вежы.
Пентагон
Пентагон - штаб для Міністэрства абароны ЗША - бярэ сваю назву ад яго формы. Гэта пяць-іншы правільны пяцікутнік.
Home Plate
Іншы вядомы пяцібаковая правільны пяцікутнік з'яўляецца домам пласціны на бейсбольнай.
падроблены Пентагон
Гіганцкі гандлёвы цэнтр недалёка ад Шанхая, Кітай пабудаваны ў форме правільнага пяцікутніка, і часам называюць Падроблены Пентагон з - за яго падабенства з арыгіналам.
сняжынкі
Кожны сняжынкі пачынаецца як гексагональные пласціны, але ўзроўні тэмпературы і вільготнасці дадаць галіны і вусікі так, каб кожны з іх заканчвае тым, што розныя ..
Пчолы і восы
Прыродныя шасцікутнікі таксама ўключаюць вуллі , дзе кожная ячэйка ў сотах , што пчолы пабудаваць трымаць мёд гексагональные формы.
Гнязда паперы восы таксама ўтрымліваюць шасцікутныя ячэйкі, дзе яны падымаюць іх дзіцянятаў.
гіганты Causeway
Шасцікантовікі таксама знаходзяцца ў Causeway волаты, размешчанай на паўночным усходзе Ірландыі.
Гэта натуральная горная парода складаецца з каля 40 000 пераплеценых базальтавых калон, якія былі створаны як лава з старажытнага вывяржэння вулкана павольна астуджаюць.
Octagon
Octagon на фота ўверсе - назва , дадзенае кольца або клеткі , якая выкарыстоўваецца ў UFC (Ultimate Fighting Championship) Прыступы - бярэ сваю назву ад яго формы. Гэта васьмігранны правільны васьмікутнік.
Стоп-знакі
Знак прыпынку - адзін з самых вядомых дарожных знакаў - гэта яшчэ адзін васьмігранны правільны васьмікутнік.
Хоць колер і фармулёўка або сімвалы на знаку могуць вар'іравацца, васьмікутнымі форма для знака прыпынку выкарыстоўваецца ў многіх краінах па ўсім свеце.