Як палічыць у сістэме злічэння шаснаццатковай
Сістэма шаснаццатковы лік, якая таксама называецца базавай 16 або часам проста гекса, уяўляе сабой сістэму , якая выкарыстоўвае нумар 16 унікальных знакаў для прадстаўлення пэўнага значэння. Гэтыя сімвалы 0-9 і AF.
Нумар сістэмы , якую мы выкарыстоўваем у паўсядзённым жыцці, называецца дзесятковай, ці базавую сістэму-10, і выкарыстоўвае 10 знакаў ад 0 да 9 для прадстаўлення значэння.
Дзе і Чаму шаснаццатковы выкарыстоўваецца?
Большасць кодаў памылак і іншыя значэнні, якія выкарыстоўваюцца ўнутры кампутара прадстаўленыя ў шаснаццатковым фармаце. Напрыклад, коды памылак званых прыпынкаў кодай , што дысплей на сінім экране смерці , заўсёды ў шаснаццатковым фармаце.
Праграмісты выкарыстоўваюць шаснаццаткавыя колькасці , таму што іх значэння менш , чым яны былі б , калі ён адлюстроўваецца ў дзесятковай сістэме , і значна менш , чым у двайковай сістэме , якая выкарыстоўвае толькі 0 і 1.
Напрыклад, шаснаццатковае значэнне F4240 эквівалентна 1000000 ў дзесятковым і 1111 0100 0010 0100 0000 у двайковай сістэме .
Яшчэ адно месца , шаснаццатковае выкарыстоўваюцца ў якасці HTML кода колеру , каб выказаць пэўны колер. Напрыклад, вэб-дызайнер будзе выкарыстоўваць шаснаццатковае значэнне FF0000 вызначыць чырвоны колер. Гэта разбіваецца , як FF, 00,00, які вызначае колькасць чырвоных, зялёных і сініх кветак , якія павінны быць выкарыстаны (RRGGBB); 255 чырвоны, зялёны 0, і 0-сіні ў гэтым прыкладзе.
Той факт, што шаснаццаткавыя значэння да 255 можа быць выяўлена ў двух лічбаў, і HTML каляровыя коды выкарыстоўваюць тры набору з двух лічбаў, гэта азначае, што існуе больш за 16 мільёнаў (255 х 255 х 255) магчымых колераў, якія могуць быць выяўленыя ў шаснаццатковым фармаце, эканомячы шмат месца ў параўнанні з іх выразаў у іншым фармаце, напрыклад, дзесятковы.
Так, двайковая значна прасцей у некаторых адносінах , але гэта таксама проста нашмат лягчэй для нас , каб чытаць шаснаццаткавыя значэння , чым двайковыя значэння.
Як разлічыць у шаснаццатковай
Падлік ў шаснаццатковым фармаце лёгка так доўга, як вы памятаеце, што ёсць 16 сімвалаў, якія складаюць кожны набор лікаў.
У дзесятковым фармаце, усе мы ведаем, што мы лічым так:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13 ... даданне 1 перад пачаткам набору з 10 лікаў над зноў (гэта значыць лік 10).
У шаснаццатковым фармаце аднак, мы лічым, як гэта, у тым ліку ўсе 16 нумароў:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, А, У, З, D, Е, F, 10,11,12,13 ... зноў, дадаўшы 1 перад пачаткам 16 нумар усталяваны зноў.
Вось некалькі прыкладаў некаторых складаных шаснаццатковых «пераходы», якія вы маглі б апынуцца карыснымі:
... 17, 18, 19, 1A, 1B ...
... 1E, 1F, 20, 21, 22 ...
... FD, FE, FF, 100, 101, 102 ...
Як уручную канвертаваць Hex значэнняў
Даданне шаснаццатковых значэнняў вельмі проста і на самай справе зроблена вельмі падобным спосаб падліку ліку ў дзесятковай сістэме злічэння.
Рэгулярная матэматычная задача, як 14 + 12 звычайна можа быць зроблена без нічога пісаць ўніз. Большасць з нас можа зрабіць гэта ў нашых галовах - гэта 26. Вось адзін карысны спосаб глядзець на яго:
14 разбіта на 10 і 4 (10 + 4 = 14), у той час як 12 спрашчаецца, як 10 і 10 (2 + 2 = 12). Пры даданні разам, 10, 4, 10 і 2, роўна 26.
Калі тры лічбы ўведзеныя, як 123, мы ведаем, што мы павінны глядзець на ўсіх трох месцах, каб зразумець, што яны маюць на ўвазе.
3 стаіць на сваім уласным, таму што гэта апошні нумар. Забярыце першыя два, а тры яшчэ 3. 2 памнажаецца на 10, таму што гэта другая лічба нумара, гэтак жа, як і ў першым прыкладзе. Зноў жа, забраць 1 з гэтага 123, і вы застаецеся з 23, што 20 + 3. Трэцяе лік з правага боку (1) бярэцца раз 10, у два разы (раз 100). Гэта азначае, што 123 ператвараецца ў 100 + 20 + 3, або 123.
Вось два іншых спосабу глядзець на яго:
... (N × 10 2) + (N · 10 1) + (N x 10 0)
ці ...
... (N × 10 × 10) + (N × 10) + N ,
Ўстаўце кожную лічбу ў патрэбнае месца ў формуле зверху , каб ператварыць 123 у: 100 (1 х 10 х 10) + 20 (2 & times ; 10) + 3, або 100 + 20 + 3, які з'яўляецца 123.
Тое ж самае справядліва, калі лік у тысячах, як 1,234. -Действительно-X 10 X 10 X 10, што робіць яго на месцы тысячнага, у 2 у сотых, і гэтак далей.
Шаснаццатковы робяцца сапраўды гэтак жа, але выкарыстоўвае 16 замест 10, таму што гэта ладу на месцы базавых 10 базавых 16:
... (N X 16 3) + (N X 16 2) + (N X 16 1) + (N Х 16 0)
Напрыклад, у нас ёсць праблемы 2F7 + C2C, і мы хочам ведаць, дзесятковы значэнне адказу. Вы павінны спачатку пераўтварыць шаснаццаткавыя лічбы ў дзесятковай сістэме, а затым проста дадаць лічбы разам, як вы б з гэтымі двума прыкладамі вышэй.
Як мы высветлілі ўжо, ад нуля да дзевяці ў абодвух дзесятковым і шаснаццатковым з'яўляюцца сапраўды такі ж, у той час як лік 10 па 15 прадстаўлены ў выглядзе літары ад А да F.
Першы нумар у правую часткі шаснаццатковы значэння 2F7 варта самога па сабе, як у дзесятковай сістэме, выходзіць быць 7. Наступны нумар яго левым неабходны памножыць на 16, гэтак жа, як другі нумар з 123 (2) вышэй неабходна памножыць на 10 (2 & times; 10), каб зрабіць лік 20. І нарэшце, трэцяе лік ад права неабходна памножыць на 16, у два разы (што складае 256), як дзесятковы лік на аснове неабходна памножыць на 10, у два разы (або 100), калі яна складаецца з трох лічбаў.
Таму, разбіваючы 2F7 ў нашай задачы складае 512 (2 х 16 х 16) + 240 (F [15] X 16) + 7, які прыходзіць да 759. Як можна бачыць, F 15 з - за яго пазіцыі ў шасціграннай паслядоўнасць (гл Як графу ў шаснаццатковай вышэй) - гэта самы апошні нумар з магчымых 16.
C2C пераўтворыцца ў дзесятковы наступным чынам: 3072 (С [12] X 16 X 16) + 32 (2 & times ; 16) + З [12] = 3116
Зноў жа, C роўны 12, таму што гэта 12-значэнне, калі вы адлік з нуля.
Гэта азначае, што 2F7 + C2C сапраўды 759 + 3116, які роўны 3,875.
Хоць гэта прыемна ведаць, як зрабіць гэта ўручную, гэта, вядома, значна прасцей працаваць з шаснаццатковай значэннямі з калькулятарам або пераўтваральнікам.
Hex канвэртар & амп; калькулятары
Шаснаццатковае канвэртар карысны, калі вы хочаце перавесці гекса ў дзесятковыя або дзесятковых лікаў гекса, але не хочаце, каб зрабіць гэта ўручную. Напрыклад, калі ўвесці шаснаццатковае значэнне 7FF ў канвэртар будзе імгненна сказаць вам, што эквівалентнае дзесятковы значэнне 2047.
Ёсць шмат онлайн шасцігранная пераўтваральнікаў, якія вельмі простыя ў выкарыстанні, BinaryHex канвэртар, SubnetOnline.com і RapidTables быўшы ўсяго толькі некалькі з іх. Гэтыя сайты дазваляюць пераўтварыць не толькі шаснаццатковай ў дзесятковую (і наадварот), але таксама канвертаваць шасцігранныя і з двайковай, васьмярковай, ASCII, і іншыя.
Шаснаццаткавыя калькулятары могуць быць гэтак жа зручна, як дзесятковы вылічальнік сістэмы, але і для выкарыстання з шаснаццатковай значэннямі. 7FF плюс 7FF, напрыклад, FFE.
шаснаццатковы калькулятар Math склада падтрымлівае аб'яднанне сістэмы злічэння. Адным з прыкладаў могуць быць даданне гекса і двайковае значэння разам, а затым прагляд выніку ў дзесятковым фармаце. Ён таксама падтрымлівае васьмярковых.
EasyCalculation.com з'яўляецца яшчэ прасцей калькулятар для выкарыстання. Гэта будзе адымаць, дзяліць, дадаваць і памнажаць любыя дзве шаснаццаткавыя значэння вы даеце, і імгненна паказаць усе адказы на той жа старонцы. Ён таксама паказвае, дзесятковыя эквіваленты наступных з шасціграннай адказамі.
Больш падрабязная інфармацыя аб шаснаццатковай
Слова шаснаццатковае ўяўляе сабой спалучэнне гекса (якія азначаюць 6) і дзесятковы (10). Двайковы з'яўляецца базай-2, васьмярковай з'яўляецца падставай 8 і дзесятковы, вядома, база-10.
Шаснаццаткавыя значэння іншым разам пішуцца з прэфіксам «0x» (0x2F7) або з ніжнім індэксам (2F7 16), але гэта не прыводзіць да змянення значэння. У абодвух гэтых прыкладах, вы можаце захаваць ці выдаліць прэфікс або індэкс і значэнне дзесятковага застанецца 759.